Desafio 37 - O número mistério

Determine o menor número natural cuja: Divisão por 2 tem resto 1; divisão por 3 tem resto 2; divisão por 4 tem resto 3; divisão por 5 tem resto 4; divisão por 6 tem resto 5; divisão por 7 tem resto 0.

RESPOSTA




Suponhamos que procuramos o número X. Observa essas condições exigidas pelo problema: X dividido por 2 dá resto 1. X dividido por 3 dá resto 2. e assim por diante até: X dividido por 6 dá resto 5. Então podemos notar que o resto dá sempre uma unidade a menos do que o divisor. Isso significa que o número seguinte ao número X, ou seja, X+1, será divisível por 2,3,4,5 e 6. Bom...já que X+1 é divisível por esses cinco números, então o número X+1 pode ser igual a 4x5x6=120. Portanto, se X+1 é igual a 120, o número X que estamos procurando é 119, que também é divisível por 7.

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